鸡兔同笼怎么解释明白_鸡兔同笼怎么解-天天热闻

1、鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一。

2、大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

(相关资料图)

3、书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。

4、求笼中各有几只鸡和兔? 假设法: 解: 假设全是鸡:2×35=70(只) 比总脚数少的:94-70=24 (只) 它们腿的差:4-2=2(条) 24÷2=12 (只) ------ 兔 35-12=23(只) ------鸡 方程: 解:设兔有x只，则鸡有35-x只。

5、 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答:兔有12只，鸡有23只。

6、 我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。

7、这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题: 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何? 题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。

8、鸡兔总的脚数是35×2=70(只)，比题中所说的94只要少94-70=24(只)。

9、 现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72(只)，再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数:24÷2=12(只)，从而鸡有35-12=23(只)。

10、 我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

11、概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。

12、类似地，也可以假设全是兔子。

13、 我们也可以采用列方程的办法:设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么:X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得:兔子有12只，鸡有23只。

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